超音波の「流れとかたち・コンストラクタル法則」

サイバネティクスはいかにしてうまれたか

【著者】　ノーバート・ウィナー　

【訳者】　鎮目恭夫　　出版社:みすず書房（1956年）



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絶えず移動するさざ波の塊を研究して、

　これを数学的に整理することはできないものだろうか。

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水面をすっかり記述するという

　手におえない複雑さに陥らずに、

　これらのはっきり目に見える事実を

　描き出すことができるだろうか。



波の問題は

　明らかに平均と統計の問題であり、

　この意味でそれは

　当時勉強していた、ルベーグ積分と密接に関連していた

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私は、自然そのものの中で

　自己の数学研究の言葉と問題を

　探さねばならないのだということを知るようになった。

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こうして、サイバネティクスの立場から見れば、

　世界は一種の有機体であり、

　そのある面を変化させるためには

　あらゆる面の同一性を

　すっかり破ってしまわなければならない

　というほどぴっちり結合されたものでもなければ、

　任意の一つのことが

　他のどんなこととも同じくらいやすやすと

　起こるというほどゆるく結ばれたものでもない。

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　理想的には、

　単振動とは遠い過去から遠い未来まで時間的に

　不変に続いている運動である。

　ある意味でそれは永遠の姿の下に存在する。



音を発したり、止めたりすることは、

　必然的にその振動数成分を変えることになる。



この変化は、小さいかもしれないが、

　全く実在のものである。



有限時間の間だけ継続する音符は

　ある帯域にわたる多くの

　単振動に分解することができる。



それらの単振動のどれか一つだけが

　存在するとみる事はできない。

　時間的に精密であることは

　音の高さがいくらかあいまいであることを意味し、

　また音の高さを精密にすれば

　必然的に時間的な区切りがつかなくなる。

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上記を参考・ヒントにして

　超音波伝播現象における

　「非線形効果」を測定・利用する技術を

　流れをよくするという「コンストラクタル法則（constractal-law）」で

　整理することで、超音波利用技術にまとめています。