超音波の代数モデルによる制御技術

超音波システム研究所は、
超音波の非線形性に関する現象を含めた状態を、
絶対数学における
Ｍｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）を利用したモデルを応用した
制御技術を開発しました。

基本的な超音波照射による現象全体をＲｉｎｇ（環の圏）として、
キャビテーションによる現象をアーベル群の圏
加速度による現象をＭｏｎｏｉｄ（０元をもつ乗法の一元体）
とするモデルを開発しました。

数学における、環の複雑さを
アーベル群とＭｏｎｏｉｄに区別して関係性を調べる方法を
次のように超音波現象に対応させました。

アーベル群：加法に関する演算をキャビテーション現象に対応させます
Ｍｏｎｏｉｄ：乗法に関する演算を加速度現象に対応させます。